در دهه 1980 فعاليتهاي تحقيقاتي بسيار خوبي در رابطه با كاربردهاي شبكههاي پتري در اروپا و آمريكا انجام گرفت
در دهه 90، شبكههاي پتري شروع به ظهور در عرصههاي مختلف نموده و با پذيرش عمومي مواجه شدند
يک پنجتايي مرتب به شکل (P,T,I-,I+,M0) است که:
P يک مجموعه متناهي از مکانها است
T يک مجموعه متناهي از انتقالها است
P ∩ T = φ
nP * T ═> N : I+ ، I- به ترتيب توابع تلاقي پيشرو و پسرو (forward and backward incidence functions ) ناميده ميشوند
M0:P ═> N0 تابع علامتگذاري اوليه ناميده ميشود
ويژگيهاي شبکه پتري
قادر به توصيف سيستمهائي هستند كه در آنها يكسري رخداد گسسته و پراكنده وجود دارند
شبكههاي پتري قادر به نمايش موارد زير هستند:
الگوهاي مخابراتي
الگوهاي كنترلي
جريانهاي اطلاعاتي
چارچوب رياضي براي آناليز، تاييد صحت و ارزيابي كارائي فراهم ميكنند و مبتني بر نظريه گرافها هستند
بطورخاص روي موضوعات همزماني و فعاليتهاي غير همزمان كاربرد دارند
مشخصات شبکههاي پتري
قابل اجرا هستند
قادر به توصيف گرافيكي سيستمهاي پيچيده هستند
قادر به ثبت « ارتباطات اولويتدار» و «تعاملهاي ساختاري» بين رويدادهاي موازي و غير همزمان هستند
شامل بسياري از تكنيكها و مدلهاي تحليل سيستمهاي رويداد گسسته هستند.
عناصر شبكههاي پتري
شبكه پتري، يك نوع گراف دو گرهاي چندگانه هستند
گرههاي شبكههاي پتري عبارتند از:
گره دايرهاي يا مكان
گره ميلهاي يا انتقال
از كمانهاي جهتدار تنها براي اتصال مكانها به انتقالها و انتقالها به مكانها استفاده ميشود
هر شبكه پتري داراي چهار عنصر مدلسازي است
انتقال (Transition)
كمان (Arc)
مكان (Place)
مهره (Token)
نمونهاي از شبکه پتري: خط توليد
مهرهها
همان قطعاتي هستند كه در خطوط مونتاژ حركت ميكنند و بايد طبق ترتيب خاصي بر روي هم سوار شوند
كمانها
مسير حركت قطعات را نشان ميدهند
انتقالها
ماشينهايي هستند كه قطعه يا قطعات را دريافت ميكنند و سپس يك قطعه جديد را با استفاده از ورودي دريافت شده، توليد ميكنند
مكانها
بخشهاي هستند كه قطعات را بصورت موقت نگهداري ميكنند
قوانين شبکه پتري
توابع I- و I+ نمايشدهنده ارتباط ميان مکانها و انتقالها هستند
اگر رابطه I-(P,T) > 0 برقرار باشد در اينصورت کماني از مکان P به انتقال T وجود دارد و به مکان P، يک مکان ورودي گفته ميشود
اگر رابطه I+(P,T) > 0 برقرار باشد در اينصورت کماني از انتقال T به مکان P وجود دارد و به مکان P، يک مکان خروجي گفته ميشود