--- پاورپوینت شامل تصاویر میباشد ----

اسلاید 1 :

بازی چیست؟

• یک شی ریاضی
• مجموعه‌ای از بازیکنان
• مجموعه‌ای از قوانین حرکت
• تعیین میزان نفع هر بازیکن

• مثال
• شطرنج
• دوز
• بازی‌های منطقی

اسلاید 2 :

نظريه‌ی بازی‌ها چیست؟

• شاخه‌ای از علم ریاضی
• بررسی استراتژی‌های کسب به‌ترین نتیجه، به هنگام وابستگی هزینه‌ها به حرکت شخص مقابل (مشابه نظریه تصمیم‌گیری)
• کاربردها
• علم اقتصاد
• زیست‌شناسی
• علوم سیاسی

اسلاید 3 :

ساختارهای نمایش بازی

۱ - ساختار ساده (ماتریسی)

• تصمیم‌گیری مستقل
• نتیجه‌ی نهایی در هر خانه‌ی جدول
• تعداد سطر/ستون‌ها برابر تعداد استراتژی‌ها
• مثال
• معمای زندانی (Pris ner’s Dilemma)

اسلاید 4 :

ساختارهای نمایش بازی (ادامه)

۲ - ساختار پیچیده (درختی)

• اهمیّت ترتیب
• گزینه‌های انتخاب هر بازیکن در هر حرکت
• هدف: تعیین به‌ترین انتخاب در هر مرحله
• مثال
• دوز (Tic Tac T e)
• پیمایش
• بررسی بالا به پایین (T p-D wn)
• مقداردهی پایین به بالا (B tt m-Up)

اسلاید 5 :

پیمایش درختِ بازیِ «دوز» (۱ از ۵)

اسلاید 6 :

• و...
• درخت را تا جایی پیمایش می‌کنیم که به برگ برسیم.

اسلاید 7 :

• و تا انتها...
• درخت متناهی است: افزایش عمق ← افزایش مهره و حداکثر درجه ۹ است.
• بررسی وضعیّت برد و باخت بودن رئوس (برای کسی که نوبت‌ش است)
• هدف: ریشه
• برگ‌ها: بدیهی
• به صورت بازگشتی (پویا) از پایین به بالا
• برد یا باخت بودن هر رأس از روی فرزندان‌ش قابل تعیین است.
• صرفاً برای راحتی کار، فرض می‌کنیم تساوی (پیدا نشدن سطر یا ستون هم‌رنگ در انتها) به منزله‌ی باخت نفر اوّل (کسی که اوّلین و آخرین حرکت را می‌کند) است.

اسلاید 8 :

• برای هر رأس
• وضعیّت تمام وضعیّت‌های بعدی‌اش (فرزندان آن رأس) مشخّص شده است.
• یک وضعیّت را «برد» می‌گوییم اگر:
• بتوان از آن به «باخت» (برای نفر مقابل) رفت!
• یک وضعیّت را «باخت» می‌گوییم اگر:
• نتوان از آن به «باخت» رفت – تمام فرزندان آن «برد»‌ (برای حریف) باشد.

اسلاید 9 :

پیمایش درخت بازی دوز(ادامه ۵ از ۵)

• مثال

اسلاید 10 :

برای شطرنج چه‌طور؟!

درخت بسیار بزرگ!

• شاید در آینده ابزاری برای بررسی کلّ درخت بازی شطرنج اختراع شود!
• با امکانات کنونی، چه‌طوری؟!