پاورپوینت مدل سازی و ارزیابی سیستم های کامپیوتری با فرمت ppt ودر 102 اسلاید قابل ویرایش

قسمتی از متن پاورپوینت مدل سازی و ارزیابی سیستم های کامپیوتری

مقدمه

سیستم صف: سیستمی که در آن خدمتی ارائه می شود و مشتری نیازمند آن خدمت است.

اجزای سیستم صف:

•مشتری•خدمت دهنده•جمعیت بالقوه مشتریان- حداکثر جمعیت موجود در صف

 

 

 

معیارهای ارزیابی سیستم:

•معیار زمانی (c1)
مدت زمان انتظار در صف

مدت زمان حضور در سیستم

•معیار تعدادی (c2)
تعداد افراد داخل صف

تعداد افراد داخل سیستم

معیارهای اشتغال- بیکاری( c3)

اشتغال سیستم

 

اشتغال خدمت دهنده

برای ارزیابی سیستم نیازمند پارامترهایی است.

یک صف را می توان با نماد کندال نشان داد( Notation of Kendall)

A/B/m/K/C/Z with

 

– A: probability distribution of inter-arrival times

– B: probability distribution of service times

– m: Number of servers

– K: Queue capacity

– C: Size of the population

– Z: service discipline

 

 

فرایند پواسن

انواع فرایند:

- تصادفی

متغیر تصادفی x

زمان t

- شمارشیN(t)

تعداد دفعاتی که واقعه ای تا لحظهtتکرار شده است. {N(t), t>=0}

خصوصیات فرایند شمارشی:

-رشد ثابت: توزیع تعداد رخدادهادر یک فاصله زمانی فقط به طول فاصله و نه به نقطه شروع آن بستگی دارد

- رشد مستقل: تعداد رخدادها در فاصله زمانی مجزا از هم، از یکدیگر مستقلند.

-N(t) غیر کاهشی است

- N(0)=0

 

 

ادامه پواسن

فرایندپواسن، فرایند رندمی است که در اکثر مواقع برای مدل کردن الگوی ورودی استفاده می شود.

 

 

قضیه: اگر تعداد رخدادها در یک بازه زمانی مشخص [s, s+t] از فرایند پواسن پیروی کند

 

در این صورت فاصله زمانی بین دو رخداد متوالی از توزیع نمایی پیروی می کند و بالعکس.

 

برای هر دو توزیع یکی است.

قضیه: ترکیب دو پواسن، خود یک پواسن است.

قضیه: اگر N(t) چهار خاصیت زیر را داشته باشد، پواسن است:

- N(0)=0

- خاصیت رشد مستقل

- احتمال وقوع یک پیشامد در زمان کوتاهبرابر است با:

 

 

- احتمال وقوع بیش از یک پیشامد در زمان کوتاه

برابر است با:

ادامه فرایند مارکوف

فراند مارکوف دارای

- حالت سیستم X(t)

- زمان سیستم t

حالت سیستم:

- گسسسته مثل جمعیت در سیستم صف

- پیوسته مثل حجم آب پشت سد

زمان:

- گسسته یعنی تغییرات حالت سیستم در زمان های گسسته مانیتور می شود ( هر یک ساعت یکبار)

- پیوسته

اگر در یک فرایند مارکوف

- حالت سیستم گسسته باشد به آن زنجیره مارکوف گویند که می تواند با زمان گسسته یا پیوسته باشد

- در سیستم صف با زنجیر مارکوف سر و کار داریم

- اگر زمان هم گسسته باشد فقط زنجیره مارکوف بیان می شود.

پس

زنجیره مارکوف: فرایند مارکوف با حالت و زمان گسسته است