دانلود پاورپوینت معادلات دیفرانسیل معمولی(رشته ریاضی) با فرمت ppt ودر257 اسلاید قابل ویرایش

قسمتی از متن  پاورپوینت معادلات دیفرانسیل معمولی(رشته ریاضی)

سرفصل معادلات دیفرانسیل

عنوان
فصل اول: معادله دیفرانسیل مرتبه اول

1: ماهیت معادلات دیفرانسیل و طبقه بندی آنها

2: معادله دیفرانسیل جدا شدنی و تبدیل به آن

3: معادله دیفرانسیل همگن و تبدیل به آن

4: دسته منحنی ها و دسته منحنی های متعامد

5: معادله دیفرانسیل كامل

6:عامل انتگرال ساز

7: معادله دیفرانسیل مرتبه اول خطی و تبدیل به آن

فصل دوم: معادله دیفرانسیل مرتبه دوم

1: معادله دیفرانسیل مرتبه دوم حالت خاص فاقد یا

2: معادله دیفرانسیل مرتبه دوم با ضرایب ثابت همگن

3: معادله دیفرانسیل کشی-اویلر

4: معادله دیفرانسیل مرتبه دوم خطی غیر همگن ( تغییر متغیر)

5: روش ضرایب ثابت( ضرایب نامعین)

فصل سوم: حل معادله دیفرانسیل به روش سری ها

1: سری توانی

2: نقاط معمولی ومنفرد وجواب های سری معادلات دیفرانسیل

3: نقاط منفرد منظم معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم

:4حالتی كه معادله شاخص دارای ریشه های برابر است

فصل چهارم:

1:توابع بسل وخواص آن

فصل پنجم

1: دستگاه معادلات دیفرانسیل

فصل ششم: تبدیلات لاپلاس

1: تبدیل لاپلاس

2: خواص تبدیل لاپلاس

3: معکوس تبدیل لاپلاس

4: حل معادله دیفرانسیل به روش لاپلاس

5: تبدیل لاپلاس برخی توابع

جواب دادن به سوال الف) ساده می با شد زیرا با جایگذاری می توان مشخص کرد. ولی جواب دادن به سوال ب) مشکل می باشد. ابتدا باید معادلات را دسته بندی کرده وبرای هر نوع روش خاصی راارائه داده بعبارت دیگر برای حل معادله باید دو مرحله را مشخص کنیم:

1) مرحله شناخت

2) مرحله حل(روش حل)

حل معادله دیفرانسیل بروش لاپلاس

اینك آماده هستیم نشان دهیم كه چگونه می توان جواب یك مسئله با مقدار اولیه دشوار را به كمك تبدیلات لاپلاس ، به مسئله دیگری با شرایط ساده تر تبدیل كرده و سپس با استفاده از وارون تبدیل لاپلاس جواب معادله دیفرانسیل را بدست آورد. با یك مثال ساده در مورد معادله دیفرانسیل مرتبه اول توضیح می دهیم.

تبدیل لاپلاس برخی توابع

قبل از آنکه به تبدیل لاپلاس برخی توابع دیگر بپردازیم خوب است شرایطی را که تابع باید دارا باشد تا تبدیل لاپلاس داشته باشد، د دقیفتر مورد توجه قرار دهیم. برای تضمین وجود تبدیل لاپلاس، کافی است فرض کنیم کهپیوسته و یا لااقل قطعه به قطعه پیوسته است. مقصود از عبارت اخیر آن است که تابع

در هر فاصله متناهیپیوسته است، مگر احتمالآ در تعدادی متناهی نقطه که دارای نا پیوستگی جهشی است،